Joustava yhtälönratkaisu

Esittely

Joustava yhtälönratkaisu -hankkeessa (2015–2019) kehitetään matematiikan opetusta yläkoulussa painopisteenä lineaariset yhtälöt.

Kehitystyö pohjautuu professori Jon Starin (Harvardin yliopisto) ja hänen kollegoidensa tutkimuksiin lineaaristen yhtälöiden oppimisesta ja osallistuneiden opettajien kokemuksiin Suomen oloissa. Oulun yliopiston projektiryhmä on kehittänyt yhtälöiden opiskeluun materiaalipaketin ja sopivia oppimisen tapoja yhdessä hankkeeseen osallistuneiden opettajien kanssa. Keskiössä ovat käsitteiden pohjustaminen ja opitun kokoaminen yhdessä opettajan johdolla, matematiikan opiskelu pienissä ryhmissä, oman ajattelun kuvaileminen ääneen, yhtälöiden ratkaisuun tarvittavien muunnosten esittäminen kokonaisuutena, itsearviointi ja erilaisten ratkaisutapojen käyttö. Tavoitteena on ymmärtämisen, joustavuuden ja opiskelumotivaation lisääminen.

Materiaalia ja menetelmää kehitetään edelleen käyttökokemusten ja tutkimuksen perusteella. Pyydämme ilmoittamaan materiaalin yhteydessä olevalla lomakkeella, kun otatte materiaalin tutustuttavaksi tai käyttöön.

Esittelyvideo

Materiaalit opetustyön tueksi

Asteet: perusopetus, luokat 7–9
Oppiaineet: matematiikka
Kuvaus: Aineisto on noin 10 oppituntia kattava materiaali ja menetelmä yhtälönratkaisun opiskeluun joko peruskoulun 7. tai 8. luokalla. Menetelmän keskiössä ovat käsitteiden pohjustaminen ja opitun kokoaminen yhdessä opettajan johdolla, matematiikan opiskelu pienissä ryhmissä, oman ajattelun kuvaileminen ääneen, yhtälöiden ratkaisuun tarvittavien muunnosten esittäminen kokonaisuutena, itsearviointi ja erilaisten ratkaisutapojen käyttö.
Tyyppi: pedagogisen mallin kuvaus/seloste, muu tukimateriaali opettajille, (oppi)materiaalia oppilaiden käyttöön
Avainsanat: yläkoulun matematiikka, yhtälönratkaisu, joustavuus, ratkaisutapojen vertailu, virheet, itsearviointi, käsitteellinen ymmärtäminen, keskustelu, ​kielentäminen

Materiaaliin »

Julkaisuja

• Hästö, P. & Palkki, R. (2019). Finnish students’ flexibility and its relation to speed and accuracy in equation solving. Nordic Studies in Mathematics Education, 24(3-4). In press.
• Hästö, P., Palkki, R., Tuomela, D. & Star, J.R. (2019). Relationship between flexibility and success in national examinations. European Journal of Science and Mathematics Education, 7(1), 1-13.
• Kostama, V. (2016). ”Miten nää pitäis tehä? Tapaustutkimus seitsemännen luokan pienryhmien ensikosketuksesta yhtälönratkaisuun. Pro gradu -tutkielma. Oulun yliopisto.
• Palkki, R. & Hästö, P. (2018). Mathematics teachers’ reasons to use (or not) intentional errors.Teaching Mathematics and Computer Science, 16(2), 263-282.
• Palkki, R. (2018). Matematiikan opettajien ja opettajaopiskelijoiden käsityksiä vertailumenetelmästä. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 6(1), 105-128.
• Palkki, R. (2016). Joustava yhtälönratkaisu. Dimensio, 1(6), 16-19.
• Palkki, R. (2014). Joustavuus yhtälönratkaisussa Jon R. Starin mukaan. OuLUMA-verkkolehti.
• Palkki, R. (2016). Virheellinen esimerkki matematiikan luokkahuonekeskustelussa. In Silfverberg, H. & Hästö, P. (Eds.). Proceedings of Annual Symposium of the Finnish Mathematics and Science Education Research Association 2015. Turku, Finland.
• Palkki, R. (2016). Features effecting success in Flexible Equation solving – A Case study. In Csíkos, C., Rausch, A. & Szitányi, J. (Eds.). Proceedings of the 40th Conference of the International 1–218 Group for the Psychology of Mathematics Education, 1(4), 218. Szeged, Hungary: PME. (pidennetty abstrakti konferenssijulkaisussa)
• Tuomela, D. & Hähkiöniemi, M. (2018). Variation of student engagement between different algebra tasks. In Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. 4, pp. 307-314. Umeå, Sweden: PME.
• Tuomela, T. D. (2016). Task Potential of Reversed Equation Solving. In Silfverberg, H. & Hästö, P. (Eds.). Proceedings of Annual Symposium of the Finnish Mathematics and Science Education Research Association 2015. Turku, Finland.

Konferenssiesitykset

• Hästö, P. (10/2019). Exploring Students’ Mathematical Flexibility in Three Countries. Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Helsinki.
• Hästö, P. (5/2016). Spontaneous and induced flexible equation solving, Uppsala, Sweden.
• Palkki, R. (10/2019). Kriittisiä tekijöitä oppilaan menestymiselle joustavuudessa ja pienryhmätyöskentelyssä – Matin ja Annin tapaukset Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Helsinki.
• Palkki, R. (5/2019). Critical factors for student flexibility and productive small group work – The cases of Anni and Matti. Mini conference in teaching and learning algebra. Oulu, Finland.
• Palkki, R. (11/2017). Vertailumenetelmä matematiikan oppimisen tueksi? Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Rovaniemi.
• Palkki, R. (5/2017). Mathematics teachers, errors and intentional errors, NORMA, Stockholm, Sweden.
• Palkki, R. (11/2016). Mathematics teachers’ beliefs about errors, Mini conference in teaching and learning algebra, Uppsala, Sweden.
• Palkki, R. (10/2016). Matematiikan opettajien virheisiin liittyviä uskomuksia, Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Joensuu.
• Palkki, R. (9/2016). Virheellinen esimerkki matematiikan luokkahuonekeskustelussa. Pohjois-Suomen MALU-opetuksen seminaari, Oulu.
• Palkki, R. (7/2016). Comparing right and wrong solutions in algebra, ICME-13, Hamburg, Germany.
• Palkki, R. (5/2016). Using intentional errors – A classroom discussion on equation solving, Mini conference in teaching and learning algebra, Vasa, Finland.
• Palkki, R. (11/2015). Mathematics teachers and errors, Colloquium, University of Oulu.
• Palkki, R. (10/2015). Väärin ratkaistu yhtälö – oppimisen mahdollisuus? Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Turku.
• Palkki, R. (9/2015). Learning mathematics through Flexible equation solving – two cases of 7th graders, presentation in Pro Math – conference in Halle, Germany.
• Palkki, R. ja Tuomela, D. (10/2017). Strateginen joustavuus suomalaisoppilailla, Pohjois-Suomen MALU-opetuksen seminaari, Oulu.
• Palkki, R. ja Tuomela, D. (9/2017). Flexibility among Finnish students, EARLI, Tampere, Finland.
• Tuomela, D. (7/2018). Variation of student engagement between different algebra tasks. The 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42), Umeå, Sweden.
• Tuomela, D. (11/2017). How characteristics of mathematical tasks can influence interaction and engagement in peer-to-peer small group work. Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Rovaniemi, Finland.
• Tuomela, D. (5/2016). Creating learning opportunities through Reversed Equation Solving, Vasa, Finland.
• Tuomela, D. (11/2015). Designing Reversed Equation Solving, Colloquium, University of Oulu.
• Tuomela, D. (10/2015). Explorative study of reversed equation solving, Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Turku, Finland.

Tekeillä olevat julkaisut

• Palkki, R. Matematiikanopettajien ja oppilaiden näkökulmia vertailutehtävien käyttöön: menetelmä joustavuuden, keskustelun, analysointitaitojen ja virheistä oppimisen tukemiseen (tekeillä oleva väitöskirja, arvioitu valmistumisaika 2020)
• Tuomela, D. Implementation of reform material to create engaging and reasoning-oriented mathematics classroom culture (tekeillä oleva väitöskirja, arvioitu valmistumisaika 2020)
• Hästö, P. & Palkki, R. Finnish students’ flexibility and its relation to speed and technical skill in equation solving (submitted article)
• Palkki, R. The cases of Matti and Anni in Flexible Equation-solving (tekeillä oleva artikkeli)
• Tuomela, D. & Paradis, A. The struggles and success of Ms. Icy when implementing reform material (tekeillä oleva artikkeli)
• Tuomela, D. & Hähkiöniemi, M. Individual or collaborative engagement? The case of 7th grade students implementing reform equation solving material (tekeillä oleva artikkeli)
• Joustava yhtälönratkaisu -projektissa testimenestys (ei julkaisuja vireillä)
• Kansainvälinen vertailututkimus joustavuudesta 8.-luokkalaisilla ja lukion kakkosluokkalaisilla

Yhteyshenkilöt

• Riikka Palkki, Oulun yliopisto, riikka.palkki@oulu.fi
• Dimitri Tuomela, Oulun yliopisto, tatu.tuomela@oulu.fi

Työryhmä

• Peter Hästö, Oulun yliopisto, Turun yliopisto
• Riikka Palkki, Oulun yliopisto
• Dimitri Tuomela, Oulun yliopisto

2015/2016 mukana lisäksi:
• Virpi Kostama, tutkimusavustaja, graduntekijä
• Marko Leinonen, yliopisto-opettaja
• Juha Jaako, TkT, suunnittelija, Oulun yliopiston LUMA-keskus
• Hannu Suvanto, FM, harjoittelija

Yhteistyöhankkeet

Hankkeen koulutus toteutetaan yhteistyössä hankkeiden Alakoulun aritmetiikkaa uusin silmin ja
Sujuvuutta ja joustavuutta peruslaskutaitoon! kanssa.