Flexibel ekvationslösning

Introduktion

Projektet Flexibel ekvationslösning (2015–2019) utvecklar högstadiets matematikundervisning med betoning på lineära ekvationer.

Utvecklingsarbetet baserar sig på professor Jon Stars (Harvards universitet) och hans kollegers undersökningar om inlärningen av lineära ekvationer och erfarenheterna hos de lärare som har deltagit i Finlands förhållanden. Tillsammans med de lärare som har deltagit i projektet har projektgruppen vid Uleåborgs universitet utvecklat ett materialpaket för studier i ekvationer och lämpliga inlärningssätt. Fokus är på grundandet av begrepp och sammanfattning av det inlärda stoffet under ledning av läraren, matematikstudier i små grupper, att beskriva sitt tankearbete högt, presentation av de omvandlingar som behövs för ekvationslösning som en helhet, självbedöming och användning av olika lösningssätt. Målet är att öka förståelsen, flexibiliteten och studiemotivationen.

Materialet och metoden utvecklas vidare på basis av användningserfarenheter och undersökningar. Vi ber er använda den blankett som finns i anknytning till materialet för att anmäla när ni bekantar er med det eller tar det i bruk.

Video

Material som stöder undervisning

Nivåer: grundundervisning: årskurs 7–9
Läroämnen: matematik
Beskrivning: Materialet omfattar cirka 10 lektioner och är en metod för att studera ekvationslösning antingen på årskurs 7 eller 8 i grundskolan. Metodens fokus är på grundandet av begrepp och sammanfattning av det inlärda stoffet under ledning av läraren, matematikstudier i små grupper, att beskriva sitt tankearbete högt, presentation av de omvandlingar som behövs för ekvationslösning som en helhet, självbedöming och användning av olika lösningssätt.
Typ: beskrivning / redogörelse av den pedagogiska modellen, övrigt stödmaterial för lärare, (läro)material för elever
Nyckelord: matematik för högstadiet, ekvationslösning, flexibilitet, jämförelse av lösningssätt, fel, självbedömning, begreppsförståelse, diskussion, verbalisering

Till materialet »

Publikationer
Konferenspresentationer
  • Hästö, P. (10/2019). Exploring Students’ Mathematical Flexibility in Three Countries. Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Helsinki.
  • Hästö, P. (5/2016). Spontaneous and induced flexible equation solving, Uppsala, Sweden.
  • Palkki, R. (10/2019). Kriittisiä tekijöitä oppilaan menestymiselle joustavuudessa ja pienryhmätyöskentelyssä – Matin ja Annin tapaukset Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Helsinki.
  • Palkki, R. (5/2019). Critical factors for student flexibility and productive small group work – The cases of Anni and Matti. Mini conference in teaching and learning algebra. Oulu, Finland.
  • Palkki, R. (11/2017). Vertailumenetelmä matematiikan oppimisen tueksi? Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Rovaniemi.
  • Palkki, R. (5/2017). Mathematics teachers, errors and intentional errors, NORMA, Stockholm, Sweden.
  • Palkki, R. (11/2016). Mathematics teachers’ beliefs about errors, Mini conference in teaching and learning algebra, Uppsala, Sweden.
  • Palkki, R. (10/2016). Matematiikan opettajien virheisiin liittyviä uskomuksia, Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Joensuu.
  • Palkki, R. (9/2016). Virheellinen esimerkki matematiikan luokkahuonekeskustelussa. Pohjois-Suomen MALU-opetuksen seminaari, Oulu.
  • Palkki, R. (7/2016). Comparing right and wrong solutions in algebra, ICME-13, Hamburg, Germany.
  • Palkki, R. (5/2016). Using intentional errors – A classroom discussion on equation solving, Mini conference in teaching and learning algebra, Vasa, Finland.
  • Palkki, R. (11/2015). Mathematics teachers and errors, Colloquium, University of Oulu.
  • Palkki, R. (10/2015). Väärin ratkaistu yhtälö – oppimisen mahdollisuus? Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Turku.
  • Palkki, R. (9/2015). Learning mathematics through Flexible equation solving – two cases of 7th graders, presentation in Pro Math – conference in Halle, Germany.
  • Palkki, R. ja Tuomela, D. (10/2017). Strateginen joustavuus suomalaisoppilailla, Pohjois-Suomen MALU-opetuksen seminaari, Oulu.
  • Palkki, R. ja Tuomela, D. (9/2017). Flexibility among Finnish students, EARLI, Tampere, Finland.
  • Tuomela, D. (7/2018). Variation of student engagement between different algebra tasks. The 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME42), Umeå, Sweden.
  • Tuomela, D. (11/2017). How characteristics of mathematical tasks can influence interaction and engagement in peer-to-peer small group work. Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Rovaniemi, Finland.
  • Tuomela, D. (5/2016). Creating learning opportunities through Reversed Equation Solving, Vasa, Finland.
  • Tuomela, D. (11/2015). Designing Reversed Equation Solving, Colloquium, University of Oulu.
  • Tuomela, D. (10/2015). Explorative study of reversed equation solving, Matematiikan ja luonnontieteiden opetuksen tutkimusseuran tutkimuspäivät, Turku, Finland.
Publikationer som är på gång
  • Matematiikanopettajien ja oppilaiden näkökulmia vertailutehtävien käyttöön: menetelmä joustavuuden, keskustelun, analysointitaitojen ja virheistä oppimisen tukemiseen. Doktorsavhandling.
  • Tuomela, D. Implementation of reform material to create engaging and reasoning-oriented mathematics classroom culture. Doktorsavhandling.
  • Palkki, R. The cases of Matti and Anni in Flexible Equation-solving (artikel)
  • Tuomela, D. & Paradis, A. The struggles and success of Ms. Icy when implementing reform material (artikel)
  • Tuomela, D. & Hähkiöniemi, M. Individual or collaborative engagement? The case of 7th grade students implementing reform equation solving material (artikel)
  • Joustava yhtälönratkaisu -projektissa testimenestys (ei julkaisuja vireillä)
  • Kansainvälinen vertailututkimus joustavuudesta 8.-luokkalaisilla ja lukion kakkosluokkalaisilla
Kontaktpersoner
  • Riikka Palkki, Uleåborgs universitet, riikka.palkki@oulu.fi
  • Dimitri Tuomela, Uleåborgs universitet, tatu.tuomela@oulu.fi
Arbetsgrupp
  • Peter Hästö, Uleåborgs universitet / Åbo universitet
  • Riikka Palkki, Uleåborgs universitet
  • Dimitri Tuomela, Uleåborgs universitet
    Med i projektet 2015/2016:

  • Virpi Kostama, forskningsassistent
  • Marko Leinonen, universitetslärare
  • Juha Jaako, TkT, planerare, LUMA-center i Uleåbors universitet
  • Hannu Suvanto, FM, praktikant
Samarbetsprojekt

Utbildning inom projektet görs i samband med projekt Aritmetik med nya ögon för lågstadiet och
Grundläggande räknekunskaper med flyt och flexibilitet!.